2010학년도 수리영역 가형 해설(1) 솔직히 이번 수능 수학 문제를 보고 놀랐습니다.

아직 다 보지 못해서 뭐라 말은 못하겠지만

수리가형 문제는 (앞부분은) 좀 쉽더군요


이제 많은 고등학교 2학년 여러분들이 수험생 자리를 물려받겠군요
여러분들을 위해서 써봅니다.
(따..딱히 내 동생을 위해서 하는건 아니라구!)


그럼 문제 해설을 해볼게요
(사실 이런거 그냥 한번 해보고 싶었어요)

문제는 포탈사이트에서 받길 바래요


##사실 수식입력기 TeX를 테스트하려는 목적도 있는데
##아직 설치가 미완이라서...
##오늘 새벽쯤 깔끔하게 정리될 겁니다


1~4번은 넘어갈게요. 쉬우니까요. 근데 저는 꼭 4번을 못풀겠더라구요
저 수능때도 4번 못풀고 찍었는데 틀렸다는...ㅠㅠ


5번은, 그냥 하면 됩니다.
점 A에서 선분 BC까지의 거리가 3이에요
직각이등변이니깐요

그럼 멋진 피타고라스의 345 마법이 나와서 답이 5가 됩니다

6번은 6개중 AB를 포함한 4개를 고르기 * A가 B앞에 있는거 * 나머지 2개 위치 하면 됩니다
그래서 _4C_2 * 6 * 2 = 72가 되죠

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7번은...슬슬 짜증이 밀려옵니다
어째서 수1 내용이 이렇게나 많은지...

팁은 분모를 무시하는겁니다.
'여행'광고가 \tfrac{1}{10} * \tfrac{5}{10}이고 나머지 광고가 \tfrac{9}{10} * \tfrac{2}{10}이니까
광고들 중 '여행'광고는 \tfrac{1 * 5}{1 * 5 + 9 * 2} = \tfrac{5}{23}이 됩니다.

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8번
애들장난이죠
판별식 써서 정리하면 (a - 2)(a + 1) 이 나옵니다.
즉 저게 >0이면 f = 2, =0이면 f = 1, <0이면 f = 0이라는 뜻이죠.
다만 일차방정식이 되버리는 a = 0일 때를 조심해야 합니다.

ㄱ. a = 0에서 불연속이죠. a = 0이면 준식이 1차방정식이 되어 f(0) = 1이 됩니다.
ㄴ. 3개입니다. 2랑 -1, 0
ㄷ. 3개라고 알아서 좀 쳐들어

'지나가는이'님의 제보를 받고 변경했습니다.

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9번
수리가형이 막장을 향해 치닫고 있음을 여실히 드러내는 문제죠
걍 암산으로 해볼까요¹

\tfrac{m-40}{\sigma}가 표준정규분포를 뜻함은 아시겠죠.
그니깐 G에 3곱하면 2.4네요

P(0 \le Z \le 2.4) = 0.4918이랬으니깐
0.5 - P = 0.0082
암산 ㅇㅋ?

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10번
대입해서 소인수분해 하면 됩니다. 왜 3점인지도 모르겠음
이건뭐 감동도 없고 재미도 없고²
전 계산조차 안해봤어요 여러분들이 해보세요

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11번
오른쪽 분모를 보니깐 대략 f + g = \tfrac{f + g}{fg} 꼴이 되겠군요
그니깐 결론은 (f + g) = 0이거나
fg = 1이면 양변이 같아지겠군요
이런건 식을 넘기고 이런거보다 빨리 하는게 우선이죠

딱보니 f + g = 0 될 만한 데가 2보다 큰 데서 하나 0보다 훨씬 작은데서 하나 나올 삘이군요
거기에 x = 0에서는 fg > 1이고 x = 2에서는 fg = 0인데다 fg는 연속이니까
fg = 1이 되는 x가 0과 2 사이에 존재하겠군요

결론: 근은 3개

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좀 더 쓰려고 했는데 시간이 없군요
나머지는 새벽 2시쯤 올라올 예정입니다
덧붙여 깔끔하게 정리까지 해서요
TeX 입력하는게 완전 노가다였군요...

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12번
(가)는 무조건 많은게 맞습니다. 사실 그거 아니어도 식을 잘 보면 왼쪽 식에서 k = 0대입한 거라는걸 알 수 있어요.
따라서 1입니다.
(나)는 뭐 그냥 Combination의 정의대로 양변을 써보면 부족한게 있습니다. 그거 메꿔주면 되요.
(다)는 헷갈릴 수도 있는데, 그 다음줄에 있는 걸 보면 쉽게 알 수 있습니다.
n = k일때 시그마 뭐시기에 (다)가 곱해져 있죠? 이걸 이용해야 합니다.

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아 이젠 오늘은 진짜 못하겠네요
제 건강을 위해서 나머지는 내일쯤 올리겠습니다.
적어도 한명 이상이 보고 있으니 열심히 하게 되는군요

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